SVÖR VIÐ VERKEFNUM 2. KAFLA

 

 

Verkefni bls. 51

1)

v =  s/t

v = 25 km/0,5 kls. = 50 km/kls.

v = 25000 m/1800 s = 13,9 ms-1

 

2)

 

3)

a

 

b)

I

a = 0,5 ms-2

v = 0 ms-1 + 0,5 ms-2 × 3s

v = 1,5 ms-1

 

 

s = ½  × (1,5 ms-1 + 0 ms-1) 3 s

s= 2,25 m

 

II

v = 1,5 ms-1

v0= 1,5 ms-1

a = 0 ms-2

s = 0,5 (1,5 ms-1 + 1,5 m-1)3 s

s= 22,5 m

 

III

v0=1,5 ms-1

v = 0 ms-1

 

a = -0,38 ms-2

 

s=0,5 × 1,5ms-1 × 4s = 3m

 

Verkefni á bls. 54

 

1)

Á netinu fást þær upplýsingar að radíus Mars sé 3.396,2 km eða 3.396.200 m og að massi hnattarins sé 6,4191 × 1023 kg. Jafnan er

 

 

r2 eru 1,1534 × 1013

 

Uppsett er dæmi því

 

 

g = 3,71 ms-2

 

á sömu heimasíðu segir einmitt að þyngdarhröðun á Mars sér 3,71 ms-2

 

2)

Þetta dæmi reiknast eins og hið fyrra en hér bætum við hæðinni við radíus og fáum

fyrir a lið (r+h)2 = 1,1602 × 1013 m og fyrir b lið (r+h)2 = 1.2223 × 1013 m

 

a liður verður því g = 3,69 ms-2 og b liður g = 3,50 ms-2

 

Verkefni bls. 57

1)

Fþ = mg

12N = 100 kg × g

g = 12 N/100 kg = 0,12 ms-2

 

2)

Ath: Hér er mikilvægt að muna að breyta mínútum í sekúndur. Dæmið lítur þá þannig út

v = v0+at

v = 0ms-1 + 5ms-2×120 s = 600 ms-1 (eða 0,6 km/0,0003 kls = 2000 km/klst)

s = ½(v+v0)t

s = ½ × 600 ms-1 × 120 s = 36000 m (eða 36 km)

 

3)

Þyngdarhröðun á tungli er 1,6 ms-2

Massi er sá sami á tungli og jörðu eða um 13,2 kg (miðað við að þyngdarhröðun jarðar sé 9,81 ms-2) á tunglinu er þunginn hins vegar 13,2 kg × 1,6 ms-2 = 21,12 N.

 

4)

Hér notum við jöfnuna

 

g = 4 ms-2

 

Verkefni á bls. 59

1)

Þyngd flaugar fæst samkvæmt Fþ = mg

Fþ = 100 kg × 9,81 ms-2 = 981 N

Fóuppveginn = Fupp – Fniður

Fóuppveginn = 1100 N – 981 N = 119 N

 

2)

F = ma

119 N = 100 kg × a

a = 119 N/100 kg = 1,19 ms-2

 

3)

v = v0+at

v = 1,19 ms-2 × 5s

v = 5,95 ms-1

s = ½(v+v0)t

s = ½ × 5,95 ms-1 × 5 s

s = 14,88 m

 

Verkefni bls.  60.

1)

 

2)

a2 + b2 = c2

 

 c = 121,2 N

 

Verkefni bls. 62.

1)

a)

Efnaorka í líkama mannsins er að breytast í ýmis orkuform þar vega mest varmorka og hreyfiorka.

 

b)

Es = mhg

Es = 85 kg × 4,5 m × 9,81 ms-2 = 3752 J

 

c)

Fþ = 85 kg × 9,81 ms-2 = 833,9 N

W = Fs

W = 833,9 N × 4,5 m = 3752 J (athugið vinnan er alltaf jöfn orkunni)

 

d)

Afl = W/t

Afl = 3752 J/ 2 s = 1876 J/s eða 1876 W

 

2)

a)

1000 kg × 25 m × 9,81 ms-2 = 245250 J

 

b)

Hreyfiorku

 

c)

4 × 245250 J = 981000 J/s eða 981 kW

 

3)

Efnaorka rafhlöðu breytist í rafstöðuorku (raforku), rafeindir fá hreyfiorku, þær rekast á sameindir vírs og hluti af hreyfiorku þeirra verður varmorka og ljósorka.

 

Verkefni bls. 66

1)

5 m × 2 m × 1,5 m = 15 m3

 

2)

m = 7874 kgm-3 × 15 m3 = 78740 kg

 

3)

Fþ=mg

Fþ = 78740 kg × 9,81 ms-2 = 772439 N

 

4)

i

 

 

P = 77244 Pa eða 772,4 hPa

 

Verkefni bls. 71

1

a)

Hröðun er hraðabreyting, stefnubreyting eða breyting á lögun hlutar. Fyrir hlut sem færist eftir beinni línu má reikna hana samkvæmt:

b)

Hraðaaukning

c)

Hraðaminnkun

 

2)

v = s/t

v = 3000 m/ 780 s = 3,85 ms-1

 

3)

a)

a = 2 ms-1/10 s = 0,2 ms-2

 

b)

0,022 km/0,0028 kls = 7,9 km/kls

 

4)

I

v = 20 ms-2 × 10 s = 200 ms-1

s = ½ × 200 ms-1 × 10 s = 1000 m

 

II

s = ½ × (200 ms-1 + 200 ms-1) × 10 s = 2000 m

s = 200 ms-1 × 10 = 2000 m

 

III

a = 0 - 200 ms-1/5 s = -40 ms-2

s = ½ × 200 ms-1 × 5 s = 500 m

 

a)

1000 m + 2000 m + 500 m = 3500 m

 

b)

200 ms-1

 

c)

3500 m/ (10 s + 10 s + 5 s) = 3500 m/25 s = 140 ms-1

 

d)

-40 ms-2

 

e)

 

 

 

5)

Newton

Kraftur er ýting eða tog á hlut

 

6)

 

F=ma

F = 9,0 kg × 5,0 ms-2 = 45 N

 

F = 16,0 kg × 5,0 ms-2 = 80 N

 

7)

Fþ = mg

Fþ = 6,0 kg × 9,81 ms-2 = 58,9 N

 

8)

F = 1,0 kg × 10 ms-2 = 10 N

F = 2,5 kg × 10 ms-2 = 25 N

F = 10 kg × 10 ms-2 = 100 N

 

9)

Kraftur = newton (N)

Massi = kíló (kg)

Þyngd = newton (N)

 

10)

(ef við gefum okkur þyngdarhröðun jarðar ca 10 ms-2 og tungls ca 2 ms-2 fæst eftirfarandi)

Á jöðru

Massi   þyngd

3 kg     30 N

25 kg   250 N

50 kg   500 N

 

Á tungli

massi   þyngd

3 kg     6 N

25 kg   50 N

50 kg   100 N

 

11)

a)

50 s

 

b)

10 ms-1

 

c)

a= 10 ms-1/20 s = 0,5 ms-2

 

d)

I

s = 0,5 × 10 ms-1 × 20 s = 100 m

 

II

s = 0,5 × 20 × 20 s = 200 m

 

III

s = 0,5 × 10 ms-1 × 10 s = 50 m

 

Heildar vegalengd er 350 m  og meðalhraði 350 m/10 s = 35 ms-1

 

12)

a)

Sjá dæmi 11 og 4

 

b)

Vegalengd fyrsta tímabil er 75 m, annað er 400 m og þriðja er 375 m. Heildarvegalengd er því 850 m. Ferðalagið tekur 50 s og meðalhraði því 850 m/50 s = 17 ms-1

 

13)

a)

35N

 

b)

5 N

 

c)

Sjá nánar dæmi 1 og 2 bls. 60

25 N

14)

W = Fs

W = 12N × 4 m = 48 N

 

15)

a)

10 J

 

b)

10 J

 

16)

a)

Að vinnan 3000 J sé unnin á hverri sekúndu.

 

b)

Eftir 20 s hefur vinnan 60000 J verið unnin

 

17)

 

P = 1000 kgm-3 × 110 m × 9,81 ms-2 = 1079100 Pa eða 10791 hPa

 

19)

14 ml = 1,4 × 10-5 m3

12 g = 1,2 × 10-2 kg

 

r = 857,1 kgm-3

 

b)

Hann flýtur

 

c)

Uppdrif = rúmmál × eðlismassi kvikefnis sem hann ryður frá sér × þyngdarhröðun

Uppdrif = 1,4 × 10-5 m3 × 1000 kgm-3 × 9,81 ms-2 = 0,14 N

 

20)

Þær falla jafnt því lóðrétt hröðun er óháð láréttri

 

21)

sekkur, flýtur, marrar í yfirborði (rís ekki uppúr vatni)

 

22)

a)

Massi er 1500 kg þá er þyngd 15000 N. Kraftur upp er 20000 N og því til staða óuppveginn kraftur upp sem er 5000 N. Eldflaugin flýgur.

b)

Það eru 5000 N sem nýtast til hröðunnar.  F=ma eða 5000 N = 1500 kg × a samkvæmt þessu er a = 5000 N/1500 kg = 3,3 ms-2

 

c)

v = 3,3 × 20 s = 66 ms-1

 

d)

s = 0,5 × 66 ms-1 × 20 s = 660 m

 

23)

a) (geng út frá að eðlismassi sjávar sé 1090 kgm-3

P = 10000 m × 1090 kgm-3 × 9,8 ms-2 = 106820000 Pa

 

b)

Nei

 

24)

a)

Þrýstingur í rými verður

150 N/0,005 m2 = 30000 Pa

Krafturinn upp er þá 30000 Pa = F/0,5 m2 eða 15000 N

 

b)

Hundraðföldun

 

25)

a)

12,3 m × 1000 kgm-3 × 30 m3 × 9,81 ms-2 = 3.619.890 J/s eða W

 3.619.890 × 0,8 = 2.895.912 W eða 2896 kW

 

b)

Hluti af orkunni tapast vegna viðnáms í rörum, hverflum og vatnshjólum.

 

26)

Stöðuorka – hreyfiorka – varmorka – hljóðorka (hugsanlega ljós orka ef neisti myndast)

 

27)

a)

 

g = 9,795 ms-2

 

b og c

Sjá a lið og dæmi eitt og tvö bls. 54