SVÖR VIÐ VERKEFNUM 2. KAFLA
Verkefni bls. 51
1)
v = s/t
v = 25 km/0,5 kls. = 50 km/kls.
v = 25000 m/1800 s = 13,9 ms-1
2)
3)
a
b)
I
a = 0,5 ms-2
v = 0 ms-1 + 0,5 ms-2 × 3s
v = 1,5 ms-1
s = ½ × (1,5 ms-1 + 0 ms-1) 3 s
s= 2,25 m
II
v = 1,5 ms-1
v0= 1,5 ms-1
a = 0 ms-2
s = 0,5 (1,5 ms-1 + 1,5 m-1)3 s
s= 22,5 m
III
v0=1,5 ms-1
v = 0 ms-1
a = -0,38 ms-2
s=0,5 × 1,5ms-1 × 4s = 3m
Verkefni á bls. 54
1)
Á netinu fást þær upplýsingar að radíus Mars sé 3.396,2 km eða 3.396.200 m og að massi hnattarins sé 6,4191 × 1023 kg. Jafnan er
r2 eru 1,1534 × 1013
Uppsett er dæmi því
g = 3,71 ms-2
á sömu heimasíðu segir einmitt að
þyngdarhröðun á Mars sér 3,71 ms-2
2)
Þetta dæmi reiknast eins og hið fyrra en hér bætum við hæðinni við radíus og fáum
fyrir a lið (r+h)2 = 1,1602 × 1013 m og fyrir b lið (r+h)2 = 1.2223 × 1013 m
a liður verður því g = 3,69 ms-2 og b liður g = 3,50 ms-2
Verkefni bls. 57
1)
Fþ = mg
12N = 100 kg × g
g = 12 N/100 kg = 0,12 ms-2
2)
Ath: Hér er mikilvægt að muna að breyta mínútum í sekúndur. Dæmið lítur þá þannig út
v = v0+at
v = 0ms-1 + 5ms-2×120 s = 600 ms-1 (eða 0,6 km/0,0003 kls = 2000 km/klst)
s = ½(v+v0)t
s = ½ × 600 ms-1 × 120 s = 36000 m (eða 36 km)
3)
Þyngdarhröðun á tungli er 1,6 ms-2
Massi er sá sami á tungli og jörðu eða um 13,2 kg (miðað við að þyngdarhröðun jarðar sé 9,81 ms-2) á tunglinu er þunginn hins vegar 13,2 kg × 1,6 ms-2 = 21,12 N.
4)
Hér notum við jöfnuna
g = 4 ms-2
Verkefni á bls. 59
1)
Þyngd flaugar fæst samkvæmt Fþ = mg
Fþ = 100 kg × 9,81 ms-2 = 981 N
Fóuppveginn = Fupp – Fniður
Fóuppveginn = 1100 N – 981 N = 119 N
2)
F = ma
119 N = 100 kg × a
a = 119 N/100 kg = 1,19 ms-2
3)
v = v0+at
v = 1,19 ms-2 × 5s
v = 5,95 ms-1
s = ½(v+v0)t
s = ½ × 5,95 ms-1 × 5 s
s = 14,88 m
Verkefni bls. 60.
1)
2)
a2 + b2
= c2
c = 121,2 N
Verkefni bls. 62.
1)
a)
Efnaorka í líkama mannsins
er að breytast í ýmis orkuform þar vega mest varmorka og hreyfiorka.
b)
Es = mhg
Es = 85 kg × 4,5 m × 9,81 ms-2
= 3752 J
c)
Fþ = 85 kg × 9,81 ms-2
= 833,9 N
W = Fs
W = 833,9 N × 4,5 m = 3752 J
(athugið vinnan er alltaf jöfn orkunni)
d)
Afl = W/t
Afl = 3752 J/ 2 s = 1876
J/s eða 1876 W
2)
a)
1000 kg × 25 m × 9,81 ms-2
= 245250 J
b)
Hreyfiorku
c)
4 × 245250 J = 981000 J/s eða 981 kW
3)
Efnaorka rafhlöðu breytist
í rafstöðuorku (raforku), rafeindir fá hreyfiorku, þær rekast á sameindir vírs
og hluti af hreyfiorku þeirra verður varmorka og ljósorka.
Verkefni bls. 66
1)
5 m × 2 m × 1,5 m = 15 m3
2)
m = 7874 kgm-3 × 15 m3 =
78740 kg
3)
Fþ=mg
Fþ = 78740 kg × 9,81 ms-2
= 772439 N
4)
i
P = 77244 Pa eða 772,4 hPa
Verkefni bls. 71
1
a)
Hröðun er hraðabreyting,
stefnubreyting eða breyting á lögun hlutar. Fyrir hlut sem færist eftir beinni
línu má reikna hana samkvæmt:
b)
Hraðaaukning
c)
Hraðaminnkun
2)
v = s/t
v = 3000 m/ 780 s = 3,85
ms-1
3)
a)
a = 2 ms-1/10 s
= 0,2 ms-2
b)
0,022 km/0,0028 kls = 7,9
km/kls
4)
I
v = 20 ms-2 × 10 s = 200 ms-1
s = ½ × 200 ms-1 × 10 s = 1000 m
II
s = ½ × (200 ms-1
+ 200 ms-1) × 10 s = 2000 m
s = 200 ms-1 × 10 = 2000 m
III
a = 0 - 200 ms-1/5
s = -40 ms-2
s = ½ × 200 ms-1 × 5 s = 500 m
a)
1000 m + 2000 m + 500 m =
3500 m
b)
200 ms-1
c)
3500 m/ (10 s + 10 s + 5
s) = 3500 m/25 s = 140 ms-1
d)
-40 ms-2
e)
5)
Newton
Kraftur er ýting eða tog á
hlut
6)
F=ma
F = 9,0 kg × 5,0 ms-2 =
45 N
F = 16,0 kg × 5,0 ms-2 =
80 N
7)
Fþ = mg
Fþ = 6,0 kg × 9,81 ms-2
= 58,9 N
8)
F = 1,0 kg × 10 ms-2 =
10 N
F = 2,5 kg × 10 ms-2 =
25 N
F = 10 kg × 10 ms-2 =
100 N
9)
Kraftur = newton (N)
Massi = kíló (kg)
Þyngd = newton (N)
10)
(ef við gefum okkur
þyngdarhröðun jarðar ca 10 ms-2 og tungls ca 2 ms-2 fæst
eftirfarandi)
Á jöðru
Massi þyngd
3 kg 30 N
25 kg 250 N
50 kg 500 N
Á tungli
massi þyngd
3 kg 6 N
25 kg 50 N
50 kg 100 N
11)
a)
50 s
b)
10 ms-1
c)
a= 10 ms-1/20 s
= 0,5 ms-2
d)
I
s = 0,5 × 10 ms-1 × 20 s = 100 m
II
s = 0,5 × 20 × 20 s = 200 m
III
s = 0,5 × 10 ms-1 × 10 s = 50 m
Heildar vegalengd er 350
m og meðalhraði 350 m/10 s = 35 ms-1
12)
a)
Sjá dæmi 11 og 4
b)
Vegalengd fyrsta tímabil
er 75 m, annað er 400 m og þriðja er 375 m. Heildarvegalengd er því 850 m.
Ferðalagið tekur 50 s og meðalhraði því 850 m/50 s = 17 ms-1
13)
a)
35N
b)
5 N
c)
Sjá nánar dæmi 1 og 2 bls.
60
25 N
14)
W = Fs
W = 12N × 4 m = 48 N
15)
a)
10 J
b)
10 J
16)
a)
Að vinnan 3000 J sé unnin
á hverri sekúndu.
b)
Eftir 20 s hefur vinnan
60000 J verið unnin
17)
P = 1000 kgm-3 × 110 m × 9,81 ms-2
= 1079100 Pa eða 10791 hPa
19)
14 ml = 1,4 × 10-5 m3
12 g = 1,2 × 10-2 kg
r = 857,1 kgm-3
b)
Hann flýtur
c)
Uppdrif = rúmmál × eðlismassi kvikefnis
sem hann ryður frá sér × þyngdarhröðun
Uppdrif = 1,4 × 10-5 m3
× 1000 kgm-3
× 9,81 ms-2
= 0,14 N
20)
Þær falla jafnt því
lóðrétt hröðun er óháð láréttri
21)
sekkur, flýtur, marrar í
yfirborði (rís ekki uppúr vatni)
22)
a)
Massi er 1500 kg þá er
þyngd 15000 N. Kraftur upp er 20000 N og því til staða óuppveginn kraftur upp
sem er 5000 N. Eldflaugin flýgur.
b)
Það eru 5000 N sem nýtast
til hröðunnar. F=ma eða 5000 N = 1500 kg
× a samkvæmt þessu er a
= 5000 N/1500 kg = 3,3 ms-2
c)
v = 3,3 × 20 s = 66 ms-1
d)
s = 0,5 × 66 ms-1 × 20 s = 660 m
23)
a) (geng út frá að
eðlismassi sjávar sé 1090 kgm-3
P = 10000 m × 1090 kgm-3
× 9,8 ms-2 =
106820000 Pa
b)
Nei
24)
a)
Þrýstingur í rými verður
150 N/0,005 m2
= 30000 Pa
Krafturinn upp er þá 30000
Pa = F/0,5 m2 eða 15000 N
b)
Hundraðföldun
25)
a)
12,3 m × 1000 kgm-3
× 30 m3 × 9,81 ms-2
= 3.619.890 J/s eða W
3.619.890 × 0,8 = 2.895.912 W eða 2896 kW
b)
Hluti af orkunni tapast
vegna viðnáms í rörum, hverflum og vatnshjólum.
26)
Stöðuorka – hreyfiorka –
varmorka – hljóðorka (hugsanlega ljós orka ef neisti myndast)
27)
a)
g = 9,795 ms-2
b og c
Sjá a lið og dæmi eitt og
tvö bls. 54