SVÖR VIÐ SPURNINGUM ÚR 1. KAFLA
Verkefni á bls. 17
1) Svör breytileg.
2) Eitt dæmi er t.d. skýjafar og lofthiti við yfirborð jarðar. Þar er skýjahulan frumbreyta en hiti við yfirborð fylgibreyta
3) Svör breytileg
4) Almenningur þarf að taka afstöðu til mála þar sem vísindaleg rök eru notuð með og á móti í umræðunni.
Verkefni á bls. 19
1) a) Markmið það sama. Að skilja og túlka alheiminn og allt sem í honum er.
b) Munur á aðferðafræði
2) Sjá mynd 1.2 og texta sem tengist henni
3) Allt það sem tekur breytingum í umhverfi okkar. Frumbreyta nefnist sú breyta sem breytist fyrst í orsakasambandi og veldur breytingu á fylgibreytu. Dæmi: Frumbreyta vindur, fylgibreyta hröðun seglbátar
4) Það má nota það til að spá fyrir um breytingar í framtíðinni.
5) Í sjálfum sér lítill munur. Þó má segja að lögmálið sé kenning með óvenju víðtækt gildi og mikil líkindi.
6) oft erfitt að greina þetta í sundur. Flest vísindi blanda af báðu. Hrein vísindi fást við grunnrannsóknir og finna svör svaranna vegna.
Verkefni á bls. 23
1) 4,35 s = 4,35 x 109 ns
2) 4 kg = 4 x 106 g
3) 6 mm = 4 x 10-6 m
4) 2,3456 x 101
4,5 x 10-4
1,345 x 100 mm
5) 23 cm = 23 cm/100 cm/m = 0,23 m
40 mín = 40 mín x 60 s/mín = 2400 s
23 mg = 23 mg/ 1000 000 mg/kg = 2,3 x 10-5 kg
Verkefni á bls. 24
1) 435 ml =435 ml/ 1000 ml/l = 0,453 l
2) Breytileg svör
Verkefni bls. 26
1) r = m/V þar af leiðir m = rV
m = 800 kg/m3 x 18 kg = 14400 kg
2) V=m/r
V = 20 kg/800 kg/m3 = 0,025 m3
3)
a) Hann flýtur vegna þess að ís er eðlisléttari en vatn
b) Hann sekkur vegna þess að ís er eðlisþyngri en bensín
Tímaverkefni bls. 28
1-2 Svör breytileg og háð mælingum og tækjum
Verkefni bls. 30
1)
a)
Hálft minnsta bil eða 0,5 cm sem eru 0,005 m
b)
Lengd er 5,35 +/-0,005 m og hæð 2,45 +/-0,005 m
c)
Flatarmál 5,35m x 2,45m = 13,11 m2.
Mesta mögulega flatarmál er 5,355 m x 2,455 m = 13,15 m2
Mismunurinn er óvissan 13,15 m2 – 13,11 m2 = 0,04 m2
Flatarmál með óvissu 13,11 +/-0,04 m2
d) 13,11 lítrar
e) 13,15 lítrar
Verkefni bls. 31
1
a)
mm = míkrómetri
b)
ns = nanósekúnda
c)
mg = milligrömm
d)
ms = millisekúnda
2)
Sú seinni er gerð með tæki sem er nákvæmari. Sú fyrri er á bilinu 6,1-6,3 kg en sú seinni á bilinu 6,19 – 6,21 kg
3)
2,7 m = 2,7 m x 1000 mm/m = 2700 mm
22,4 cm = 22,4 cm x 10 mm/cm = 224 mm
330mm = 330 mm x 10-3 mm/mm = 0,33 mm
5,6 x 104 nm = 5,6 x 104 nm x 10-6 mm/nm = 0,056 mm
4)
1m er 1000 mm
1g er 1000 mg
1 s er 1000 000 ms
5)
1 m3 = 1000 000 cm3 (1,0 x 106 cm3)
1 lítri = 1000 cm3
1 m3 = 1000 lítrar
6)
a)
Hér væri nákvæmasta mat á falltíma boltans meðaltal allra mælinga eða 1,23 s.
b)
Hér er nákvæmni klukkunnar 0,001 s en munur á mesta og minnsta tíma 1,22 – 1,26 = 0,04 s. Þetta er meira en nemur nákvæmni klukku og er því aflestraóvissan víkjandi hér. Það er m.ö.o. meiri óvissa í mælingaraðferðinni sjálfri.
c)
Það má nota ýmsar aðferðir til að finna skekkju. T.d. að gefa hana sem tvöfalt staðalfrávik mælinganna. Hins vegar er auðveldari að helminga muninn á mesta og minnsta gildi (0,04/2=0,02) og þá er niðurstaðn 1,23 +/-0,02 s.
7)
+/- 0,25 mm eða 0,00025 m
8)
100,0 cm x 10,3 cm x 12 cm = 12360 cm3 (ath. Hér eru ekki aukastafir þar sem 12 hefur enga)
100,5 cm x 10,7 cm x 12,1 cm = 13012 cm3
Mismunur er 13012-12360 = 652 cm3
og svarið því 12360 +/- 652 cm3
9)
(50,0 +/-0,3 kg) – ( 7,3 +/-0,2 kg) = 42,7 +/-0,5 kg
Hlutfallsleg óvissa = 0,5/42,7 = 0,012 óvissa í prósentum er 0,01 x 100 = 1,2%
10)
9,570
6,16
8,46
11)
1 m = 1,0 x 100 m
1 cm = 1,0 x 10-2 m
2,45000g = 2,45000 x 10-3 m